Розробка уроку геометрії: Теорема Піфагора

 Не роби ніколи того, що не знаєш.

Але вчись усьому, що потрібно знати,

і тоді будеш вести спокійне життя.

Піфагор

Тип уроку: узагальнення
та систематизація знань

Форма проведення:
 урок-подорож

Мета:
- поглибити та систематизувати знання учнів з теми;

- формувати обчислювальні навички, розвивати самостійність мислення, вчити об’єктивно оцінювати себе і коригувати свою діяльність  та інших учнів в ході виконання практичних завдань;

- формувати в учнів: уміння здійснювати вибір навчально  – пізнавального завдання; вміння осмислювати й використовувати інформацію з різних джерел; вміння співпрацювати в групах, проявляти ініціативу; робити висновки;

- виробити у школярів практичні навички під час використання теореми Піфагора;

- виховувати спостережливість, науковий підхід , та любов до математики.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.  

Сьогодні ми здійснимо навчально- пізнавальну подорож на батьківщину знаменитого математика, філософа, музиканта Піфагора Самоського. Приготуйтеся, адже щоб подорож була цікавою, вам знадобиться уважність, кмітливість, спостережливість, уміння долати перешкоди та бути переконливими у власних міркуваннях.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.(Домашнє завдання на картках за двома варіантами)
Перш ніж вирушити, нам необхідно завершити усі домашні справи.

І варіант:

ІІ варіант:

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.
Спочатку  звернемося до туристичного агентства за довідкою та туристичною карткою. (Слайди 4-6)
Познайомимось з екскурсоводом, який розповість про Піфагора та його вчення.(Слайди 7-9)

ІV. Актуалізація опорних знань

Перш ніж вирушити до аеропорту необхідно зібрати усі необхідні речі:
самостійна робота

А: Гра «Мозаїка» (за картками скласти усі відомі формули, що стосуються теми: т. Піфагора та метричні співвідношення у прямокутному трикутнику);

Б:

     h²=4*9=36,  h=6

     x²=9*13=117; y² =4*13=52

 Фронтальна бесіда (з рівнем А)

Який трикутник наз. прямокутним?
Як наз. сторони прямок. трикутника? Що наз.катетом, гіпотенузою. Сформулювати теорему Піфагора.
Взаємоперевірка виконання самостійного завдання.

«Немає більш надійного способу доказу, ніж спосіб математиків, які підтверджують виведені формули прикладами й перевіркою на практиці»

                              М.В. Ломоносов.

Виступи учнів із самостійно підготовленими доведеннями т.Піфагора

«Не в кількості знань полягає наука, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш»

                                             Дістервег.

Виступ учня із демонстрацією практичного застосування теореми Піфагора (Єгипетський трикутник)

V. Формування практичних вмінь та навичок

Щоб стати справжніми піфагорійцями необхідно довести свої вміння та навички і тоді кожен стане мудрішим

     1.      Задача про тополю.

На  березі  річки  тополя  росла

І  вітру  порив  її  стовбур  зламав.

Тополя  упала  і  стовбур  її

Кут  прямий  з  течією  ріки  утворив.

Пам’ятай,  в  тому  місці  ріка

Чотири  фути  була  шириною.

Верхівка  схилилась  до  краю,

Залишивши  три  фути  всього  над  водою.

Прошу,  тепер  швидше  скажи  мені  ти:

Тополя  якої  була  висоти?

2. За 40м одна від однієї ростуть дві ялинки. Ви заміряли їх висоти: виявилося, що одна із них має висоту 31м, а інша, молода – 6м. Чи можете ви обчислити, якою є відстань між їхніми верхівками?

3. Задача про квітку лотоса

Над озером тихим

Висотою із пів фута підіймалася лотоса квітка,

яка росла одиноко.

Та вітер скаженим поривом

Відніс її в бік.                                                        

І не стало видно квітки над водою.

Знайшов її рибалка ранньою весною

В двох футах від місця її росту.

І так, пропоную я вам запитання:

Яка в цьому місці глибина озера?

4. Задача. «Стрибок мавпи»

На дереві сиділи дві мавпочки: одна на самій верхівці дерева,  інша на висоті 10 ліктів від землі.

 Другій мавпочці захотілося напитися води з джерела, що знаходиться на відстані 40 ліктів

 від дерева. Вона злізла із дерева і пострибала до води. У той самий час перша зістрибнула з дерева і потрапила до цього ж джерела. Обидві мавпочки подолали одинакову відстань. Визначіть з якої висоти зістрибнула мавпочка

5. Задача «Зламана пальма»

Пальму, що мала 40 ліктів висоту, було зламано вітром. Її верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажіть, на якій відстані було зламано пальму.

6. Задача «Дві вежі». Дві вежі висотою 30 і 40 футів розміщені на відстані 50 футів одна від одної. Між ними знаходиться фонтан, до якого одночасно з верхівок веж з одинаковою швидкістю вилетіли два голуби. Визначте яка відстань від фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби долетіли одночасно.

VІ.  Підсумок уроку

Наша подорож закінчується, то ж давайте підведемо підсумок.
 За що ти можеш себе сьогодні ПОХВАЛИТИ?                                   

•       Що тобі ВДАЛОСЯ сьогодні на уроці?

•       Над чим ще потрібно ПОПРАЦЮВАТИ?                                      

•       Навіщо нам був потрібний  цей урок?

За роботу на уроці ви, окрім оцінок, отримаєте у винагороду листи із деякими життєвими порадами від самого Піфагора Самоського та станете мудрішими.(учні отримують листи та зачитують їх)

VІІ.  Домашнє завдання

Повторити увесь теор.матеріал з теми
Практичне завдання на картках

Задачі до уроку

Презентація до уроку